ارائه یک مدل جدید تبدیل سطوح مبنای مسطحاتی بر مبنای تقریب بیضوی و برآورد ضرایب سطح تبدیل مولفه ارتفاعی با بکارگیری مدل ریاضی تعمیم یافته

نوع مقاله: مقاله تحقیقی‌ (پژوهشی‌)

نویسندگان

1 تهران

2 دانشکده مهندسی نقشه برداری و اطلاعات مکانی - پردیس دانشکده های فنی - دانشگاه تهران - تهران - ایران

چکیده

انتقال مختصات منحنی‌الخط از یک سطح مبنا به سطح مبنای دیگر که اصطلاحاً مسئله تبدیل سطوح مبنا یا دیتوم نامیده می‌شود، بر مبنای وجود مختصات ژئودتیک سه‌بعدی تعدادی نقاط مشترک در هر دو سطح مبنا استوار است. که بر مبنای مختصات معلوم این نقاط، پارامترهای تبدیل دو سطح برآورد می‌شود. در تعیین پارامترهای تبدیل سطوح مبنای مسطحاتی محلی قدیمی که مختصات علائم مرزی در مرزهای بین‌المللی و نقشه‌های پوششی کوچک مقیاس کشوری بر مبنای این سطوح تعیین شده-اند، به سطوح مبنای جدید جهانی که در تعیین موقعیت و مکان‌یابی با سیستم‌های تعیین موقعیت جهانی بکار می‌روند، یک مشکل اساسی در بکارگیری روابط ریاضی تبدیل وجود دارد که امکان استفاده مستقیم از روشهای کلاسیک ارائه شده برای حل این مسئله را غیرممکن می‌سازد. موقعیت ژئودتیک سه‌بعدی نقاط با استفاده از سامانه‌های تعیین موقعیت جهانی بصورت همگن و در سه‌بعد صورت می‌گیرد این در حالی است که تعیین موقعیت نقاط کلاسیک مختصات ژئودتیک نقاط در دو بعد مسطحاتی تعیین شده و ارتفاع نقاط در بهترین حالت بصورت ارتفاع ارتومتریک معلوم است. به منظور بکارگیری روابط کلاسیک تبدیل سطوح مبنا در این حالت خاص، لازم است به نحوی تبدیل ارتفاع ارتومتریک به ژئودتیک در سطح مبنای مربوطه صورت گیرد. هدف این مقاله بررسی نتیجه حاصل از بکارگیری دو روش زیر برای تعیین ارتفاع ژئوئید در نقاط مورد استفاده در تعیین پارامترهای تبدیل است: 1) استفاده از مدل‌های جهانی جاذبه و محاسبه ارتفاع ژئوئید 2) گسترش مدل ریاضی روابط تبدیل جهت برآورد همزمان پارامترهای تبدیل سطوح ارتفاعی و سطح تبدیل ارتفاعی. نتایج عددی نشانگر دستیابی به دقت تبدیل بهتر در صورت بکارگیری روش دوم در تعیین پارمترهای تبدیل سطوح مبناست.

کلیدواژه‌ها

موضوعات


عنوان مقاله [English]

A New Approach for Datum Transformation Based on Ellipsoidal Approximation and Simultaneous Estimation of the Height Correcting Surface Parameters

نویسندگان [English]

  • Mohammad Ali Sharifi 1
  • Mohammad Mahdi Kariminejad 2
2 Survey and Geospatial Engineering - Faculty of Engineering - University of Tehran - Tehran - Iran
چکیده [English]

The Problem of datum transformation; determination of parameters for transferring curvilinear coordinate from one ellipsoid to another, is one of the main problems in geometrical geodesy. The problem draws the attentions of many researchers due to its role in the integration of all types of data in the geospatial database framework. Although the problem is one the oldest geometrical problem by its nature, it is still challenging because of the newly introduced Earth gravitational models and precise global coordinate measurements using the global positioning systems. Different methods have been introduced by many famous geodesists like Molodensky (1962, Vanicek (1986) and others.
In this paper, we developed a full mathematical model for determination of datum transformation parameters based on ellipsoidal approximation. It is theoretically and numerically compared with the previously developed model with spherical approximation. For small area, both models lead to the same accuracy while we expect to achieve higher with the ellipsoidal approximation in wider area.
Moreover, lack of ellipsoidal height in the old data sets is one of the main obstacles for the implementation of the classical transformation schemes. Herein, we introduced two methods for solving this problem. The Earth Gravitational Models (EGMs) which were wieldy available in the new century, thanks to the Earth gravity field’s dedicated missions, were employed to get an estimate of the geoidal heights of the data point with enough accuracy. Alternatively, the idea of the widely used polynomial approximating correcting surface was considered to model the geoid height at the area of computation. The numerical results showed that the second alternative was most helpful. Higher accuracy and better fitness in terms of statistical goodness of fit criteria were the outcomes of the implementation of the polynomial approximating correcting surface.
In order to show the performance of the ellipsoidal approximation as well as the idea of polynomial correcting surface, 150 points were selected in the Nigeria. The curvilinear coordinates of the data points were given both in the CLARCK-1880 (local old coordinates) and the World Geodetic System 1984 (WGS84) as the global new coordinates. The old coordinates of the data points were geodetic latitudes, geodetic longitudes and orthometric heights where the new coordinate set is fully geodetic components. A quadratic polynomial mathematical model was employed to approximate the geoid surface in the country. The achieved results showed its reasonable accuracy.

In order to show the performance of the ellipsoidal approximation as well as the idea of polynomial correcting surface, 150 points were selected in the Nigeria. The curvilinear coordinates of the data points were given both in the CLARCK-1880 (local old coordinates) and the World Geodetic System 1984 (WGS84) as the global new coordinates. The old coordinates of the data points were geodetic latitudes, geodetic longitudes and orthometric heights where the new coordinate set is fully geodetic components. A quadratic polynomial mathematical model was employed to approximate the geoid surface in the country. The achieved results showed its reasonable accuracy.

کلیدواژه‌ها [English]

  • Curvilinear coordinates transformation
  • Differential technique for datum transformation
  • Datum transformation by Molodensky method
  • Datum transformation based on ellipsoidal approximation
  • Height component in Datum transformation observation
  • Orthometric height to Geodetic height transformation