شناسایی کانال مدفون با استفاده از تبدیل فوریه زمان کوتاه واهمامیختی

نوع مقاله: مقاله تحقیقی‌ (پژوهشی‌)

نویسندگان

1 دانشکده معدن، نفت و ژئوفیزیک، دانشگاه صنعتی شاهرود، ایران

2 موسسه ژئوفیزیک دانشگاه تهران، ایران

چکیده

چون محتوای بسامدی داده‌های لرزه‌ای با زمان تغییر می‌کند باید از تبدیل‌های زمان – بسامد برای بررسی آنها استفاده کرد. تبدیل‌های زمان- بسامد متداول هرکدام دارای نقاط ضعف و قوت هستند. یکی از تبدیل‌های‌ زمان – بسامد متداول توزیع ویگنر – وایل است که دارای قدرت تفکیک زمانی و بسامدی زیادی است، ولی به‌سبب حضور جمله‌های متقاطع، امروزه کمتر مورد استفاده قرار می‌گیرد. بنابراین استفاده از تبدیل‌هایی که بتوانند علاوه بر حفظ نقاط قوت این روش‌ها، نقاط ضعف آنها را برطرف کنند، بسیار سودمند است.
طیف‌نگاشت تبدیل فوریه زمان کوتاه که مربع ضریب تبدیل فوریه زمان کوتاه است، نمونه هموار شده توزیع ویگنر– وایل است. طیف‌نگاشت تبدیل فوریه زمان کوتاه حاصل همامیخت دو‌بُعدی توزیع ویگنر– وایل سیگنال و توزیع ویگنر– وایل تابع پنجره است. در این مقاله روش طیف نگاشت تبدیل فوریه زمان کوتاه واهمامیختی عرضه می‌شود که با اِعمال عملگر دو‌بُعدی واهمامیخت روی طیف‌نگار تبدیل فوریه زمان کوتاه به‌طور هم‌زمان باعث افزایش قدرت تفکیک در حوزه زمان-بسامد و کاهش جمله‌های تداخلی توزیع ویگنر – وایل می‌شود. در این مقاله، ابتدا قدرت تفکیک تبدیل فوریه زمان کوتاه واهمامیختی با تبدیلات زمان-بسامد مرسوم مقایسه شده و سپس کارایی نشانگرهای استخراج شده از این تبدیل برای شناسایی کانال‌های مدفون در داده‌های مصنوعی و واقعی سه‌بُعدی بررسی و با تبدیل فوریه زمان کوتاه مقایسه می‌شود. با توجه به رفتار دامنه امواج لرزه‌ای در داخل کانال، در مورد سرعت امواج لرزه‌ای در رسوبات پُرکننده کانال می‌توان اظهارنظر کرد. نتایج حاصل نشان‌دهنده برتری قابل‌قبول این تبدیل در مقایسه با تبدیل‌های زمان-بسامد متداول دیگر و کارایی نشانگرهای استفاده شده در شناسایی کانال‌های مدفون، است.
 

کلیدواژه‌ها


عنوان مقاله [English]

Detection of buried channel using the deconvolutive short time Fourier transform

نویسندگان [English]

  • Meysam Zareie 1
  • Amin Roshandel 1
  • Hamid Reza Siahkoohi 2
  • Mehdi sadeghi 1
چکیده [English]

Time representation was the first way to describe a signal, and later on the frequency representation was introduced as another important way to describe a signal for its physical significance. Due to the non-stationary property of seismic data, time-frequency transform has to be used to analyze it. During the last decade, spectral decomposition techniques have proven to be an excellent tool to describe thin beds associated with channel sands, alluvial fans, and the like. However, with the traditional spectral decomposition method based on the short time Fourier Transform, it is difficult to acquire the accurate time-frequency spectrum for non-stationary seismic signals. Recently, the emergence of seismic attribute co-rendering, principal component analysis, cluster analysis, and neural networks has partially solved the problem, but the extraction of spectral attributes from spectral-decomposition tightly linked to the geology has more advantages over other approaches. Popular time–frequency methods have some disadvantages.
A good time resolution requires a short window and a good frequency resolution require a narrow-band filter, i.e. a long window, but unfortunately, these two cannot be simultaneously realized. The Wigner-Ville Distribution (WVD) of a signal is the Fourier Transform of the signal’s time-dependent auto-correlation function, a quadratic expression which is bilinear in the signal. As a result, the cross-terms appear in the locations of the resulting time-frequency spectra that either interfere with the interpretation of auto-terms or for which we can provide no physical interpretation. Due to the existence of cross-terms, WVD is not often used. Reduction of the cross-terms is achieved by manipulating the ambiguity function as a mask that reduces the cross-terms while preserving the time and frequency resolution of WVD.
The short-time Fourier Transform (STFT) spectrogram, which is the squared modulus of the STFT, is a smoothed version of WVD. An STFT spectrogram is a 2-D convolution of the signal WVD and the utilized window function. In this paper, we introduce a Deconvolutive Short-Time Fourier Transform (DSTFT) spectrogram method, which improves the time-frequency resolution and reduces the cross-terms simultaneously by applying a 2-D deconvolution operation on the STFT spectrogram. Compared to the STFT spectrogram, the spectrogram obtained by this method shows a significant improvement in the time-frequency resolution. In this study, we extract two attributes namely the peak frequency and the peak amplitude, based on the Deconvolutive Short-Time Fourier Transform. The maximum frequency attribute is directly related to the thickness of the thin-bed, like channel, and the maximum amplitude attribute also responds to the thin-bed.
We use instantaneous seismic attributes: maximum instantaneous frequencies and their associated amplitudes, as a tool to detect seismic geomorphologic bodies and to identify thin layers. Then we use attributes extracted by Deconvolutive Short Time Fourier Transform to detect the burial channel in both synthetic and real 3D seismic data. Usually, the center of the channel is recognized by the lower maximum frequency and when the thickness of the channel gets thinner away from the center of the channel, the maximum frequency increases correspondingly. Therefore, this attribute could clearly describe the distribution of channel both vertically and horizontally. Results of this study on the synthetic and real seismic data examples illustrate the good performance of the DSTFT spectrogram compared with other traditional time-frequency representations.

کلیدواژه‌ها [English]

  • Time-frequency transform
  • Spectrogram
  • Resolution
  • deconvolutive short time Fourier transform
  • 2D convolution
  • Seismic attributes
  • burial channels
روشندل کاهو، ا.، 1388، بهبود تبدیل‌های زمان-بسامد در مطالعه داده‌های لرزه‌ای، رساله دکتری، موسسه ژئوفیزیک دانشگاه تهران.
روشندل کاهو، ا.، و سیاه‌کوهی، ح. ر.، 1388، تعیین فاکتور کیفیت با استفاده از تبدیل‌های زمان–مقیاس و زمان–بسامد، مجله ژئوفیزیک ایران، 3، 19-23.
روشندل کاهو، ا.، و سیاه‌کوهی، ح. ر.، 1389، شناسایی مستقیم منابع هیدروکربنی به‌روش تعیین فاکتور کیفیت با استفاده از محاسبه چگالی انرژی در حوزه زمان- مقیاس، مجله فیزیک زمین و فضا، 36، 75-87.
Askari, R., and Siahkoohi, H. R., 2008, Ground roll attenuation using the S and x-f-k transforms: Geophysical Prospecting, 56, 105-114.
Auger, F., Flandrin, P., Gonçalvès, P., and Lemoine, O., 1996, Time-frequency toolbox, CNRS (France), Rice University (USA).
Castagna, J. P., Sun, S., and Siegfried, R. W., 2003, Instantaneous spectral analysis: Detection of low-frequency shadows associated with hydrocarbons: The Leading Edge, 22, 120-127.
Cohen, L., 1995, Time-frequency analysis: Hunter college and Graduate Center of The City University of New Yurk,.
Gabor, D., 1946, Theory of communication: Journal of the Institution of Electrical Engineering, 93, 429-457.
Leite, F. E. A., Montagne, R., Corso, G., Vasconcelos, G. L., and Lucena, L. S., 2008, Optimal wavelet filter for suppression of coherent noise with an application to seismic data: Physica A, 387, 1439-1445.
Lucy, L. B., 1974, An iterative technique for the rectification of observed distributions: Astron. J., 79, 745-754.
Mallat, S., 2009, A wavelet tour of signal processing, 3th edition, Elsevier.
Matos, M. C., Osorio, P., Mundim, E. C., and Moraces, M., 2005, Characterization of thin beds through joint time-frequency analysis applied to a turbidite reservoir in Campos Basin, Brazil: 75th SEG meeting, Houston, Expanded Abstracts, 1429–1432.
Qiang, Z., and Wen-kai, L., 2010, Spectral decomposition using deconvolutive short time Fourier transform spectrogram: 80th SEG meeting, Denver, Expanded Abstracts, 1581–1585.
Ralston, M., Li-Chun, K., Hui-Ping, X., and Di-Sheng, Y., 2007, General method to reduce cross-term interference in the Wigner-Ville decomposition: 77th SEG meeting, San Antonio, Expanded Abstracts, 870–874.
Richardson, W. H., 1972, Bayesian-based iterative method of image restoration: J. Opt. Soci. America, 62, 55-59.
Sinha, S., Routh, P. S., Anno, P. D., and Castagna, J. P., 2005, Spectral decomposition of seismic data with continuous-wavelet transform: Geophysics, 70, P19-P25.
Ville, J., 1948, Theorie et applications de la notion de signal analytique: Cables et Transm, 2A(1), 61-74.
Wen-kai, L. and Qiang, Z., 2009, Deconvolutive short-time Fourier transform spectrogram, IEEE SIGNAL PROCESSING LETTERS, 16, 576-579.
Wigner, E. P., 1932, On the quantum correlation for thermodynamic equilibrium: Phys. Rev., 40, 749-759.
Williams, W. J., 1996, Reduced interference distributions: biological applications and interpretations: Proceedings of the IEEE, 84, 1264-1280.
Xiaoyang, W., and Tianyou, L., 2009, Spectral decomposition of seismic data with reassigned smoothed pseudo Wigner–Ville distribution: Journal of Applied Geophysics, 68, 386–393.
Yandong, L., Jinsong, L., and Xiaodong, Z., 2010, Channel system characterization using Wigner-Ville distribution-based spectral decomposition: 80th SEG meeting, Denver, Expanded Abstracts, 1418–1422.