برآورد عمق، اندیس ساختاری و مکان منبع‏های مغناطیسی با استفاده از روش ترکیبی AN-EUL

نوع مقاله: مقاله تحقیقی‌ (پژوهشی‌)

نویسندگان

1 مؤسسه ژئوفیزیک دانشگاه تهران، ایران

2 دانشکده علوم زمین، دانشگاه اپسالا، سوئد

چکیده

روش AN-EUL روشی خودکار برای برآورد هم‌زمان عمق، مکان و اندیس ساختاری (شکل کلی) منبع‏های مغناطیسی است. این روش ترکیبی از دو روش سیگنال تحلیلی (Analytic Signal) و واهمامیخت اویلر (Euler Deconvolution) است. در این روش از جایگذاری مشتق‏های مناسب معادله اویلر در معادله سیگنال تحلیلی میدان معادلاتی کلی برای محاسبه عمق و اندیس ساختاری منبع به‏دست می‏آید. مکان منبع (با دقت بسیار خوب برای منبع‏های دوبعدی و با دقت کمتری برای منبع‏های سه‌بعدی) با استفاده از محل مقدار بیشینه دامنه سیگنال تحلیلی برآورد، و روابط محاسبه عمق و اندیس ساختاری در محل منبع محاسبه می‏شود. این روش برای داده‏های نیم‌رخی وشبکه‏ای کاربرد دارد. یکی از ویژگی‏‏های اساسی سیگنال تحلیلی این است که شکل منحنی دامنه آن و محل مقدار بیشینه دامنه برای منبع‏های دوبعدی مانند دایک و استوانه افقی باگسترش طولی بی‏نهایت مستقل از جهت مغناطیس شوندگی است و مقدار بیشینه دامنه همواره روی منبع قرار می‏گیرد. برای این نوع ساختارها دامنه سیگنال تحلیلی شکلی متقارن دارد. اما برای منبع ‏های سه‌بعدی، مانند منبع‌‌‏های کروی‌‌شکل، به دلیل بستگی شکل منحنی دامنه سیگنال تحلیلی به جهت مغناطیس‏شوندگی، شکل منحنی دامنه سیگنال تحلیلی نامتقارن است، بنابراین مقدار بیشینه دامنه سیگنال تحلیلی دقیقاً روی منبع قرار نمی‌گیرد. از مزیت‏های مهم این روش نسبت به روش واهمامیخت اویلر نبود محدودیت در اعمال انحصاری آن به مدل‏های ایدئال (مدل‏های دارای اندیس ساختاری عدد صحیح) است، یعنی ممکن است برای اندیس ساختاری یک عدد کسری به‏دست آید که توصیف‌‌کننده اجسام با شکل دلخواه ‏باشد. به دلیل وجود مشتق‏های مرتبه بالای میدان در روابط روش AN-EUL و در نتیجه حساسیت بسیار زیاد آن به بی‏هنجاری‏های سطحی و نوفه‏ها، در این روش برای کاهش اثر بی‏هنجاری‏های سطحی و نوفه‏ها از ادامه فراسوی داده‏ها استفاده می‏شود. ادامه‏ فراسوی داده‏ها دامنه بی‏هنجاری‏های سطحی و نوفه‏ها را تضعیف می‏کند و اثر تقویتی فرایند مشتق‏گیری را کاهش می‏دهد. در این مقاله برای ارزیابی میزان دقت و کارایی روش AN-EUL، این روش روی داده‏های مصنوعی ناشی از مدل‏های مصنوعی گوناگون اعمال و جواب‏های به‏دست آمده با مقادیر واقعی آنها (پارامترهای‏ مدل‏ها) مقایسه می‏‏شود. به‌‌این‌‌منظور ابتدا با استفاده از مدل‏سازی به روش پیشرو، برای مدل‏های مغناطیسی ساده از قبیل دایک نازک، کره مغناطیسی (دوقطبی مغناطیسی) و یک منبع سه‌بعدی، داده‏های مصنوعی تولید می‏شود. در مرحله بعد برای برآورد واقعی‏تر داده‏های واقعی، به داده‏های مصنوعی تولید شده نوفه اضافه می‏شود. پس از به‏کارگیری روش AN-EUL برای داده‏های مصنوعی، نتایج به‏دست آمده برای همة مدل‏ها با توجه به پارامترهای مدل، از دقت خوبی برخوردار است. در نهایت این روش برای تفسیر داده‏های مغناطیسی هوابردی برداشت شده در منطقه‏ای واقع در کشور سوئد مورد استفاده قرار می‏گیرد. با توجه به تحقیقات زمین‌‌شناسی صورت‌گرفته، در این منطقه، یک توده گرانیتی با چند شکستگی وجود دارد، که در داخل این شکستگی‏ها رگه‏هایی از دیاباز نفوذ کرده است. نتایج به‏دست آمده از روش  AN-EULوجود این بی‏هنجاری‏ها را به‌‌خوبی نشان می‏دهد و عمق و اندیس ساختاری این بی‏هنجاری‏ها با دقت قابل ملاحظه برآورد شده است که با اطلاعات زمین شناسی به‏دست آمده از سایر روش‏ها (زمین‌مغناط‌برقی (مگنتوتلوریک)، گرانی‏سنجی، اندازه‏گیری صحرایی) سازگاری دارد. همة مراحل محاسباتی با استفاده از برنامه‏های رایانه‏ای که نگارندگان با استفاده از نرم‌افزار مطلب نوشته‌اند صورت‌ می‌گیرد.

کلیدواژه‌ها


عنوان مقاله [English]

Estimation of depth, structural index and location of the magnetic sources by using combined method of AN-EUL

نویسندگان [English]

  • Jamaledin Baniamerian 1
  • Behrooz Oskooi 1
  • Mehrdad Bastani 2
چکیده [English]

AN-EUL is a new automatic method for simultaneous estimation of depth, location and geometry of magnetic and gravity sources. The principle of this method is a combination of both the analytic signal and Euler Deconvolution methods. The derivation of the main equations of this method is based on the substitution of the appropriate derivatives of the Euler homogeneous equation into the expression of the analytic signal of the potential field. Location of source (Epi-centre) can be approximately estimated based on the position of the maximum value of the amplitude of the analytic signal, and the formulas of depth and structural index (SI) estimation is calculated at this point. This new method is applicable on data along profiles and/or girds. It is one of the basic characteristics of the analytic signal applied on the responses of the two dimensional magnetic sources, such as dike and infinitely long horizontal cylinders, that the shape of the signal amplitude and its location are independent of the magnetization direction. For these types of sources, the shape of the amplitude of the analytic signal is symmetrical, whereas for 3-dimensional sources, like spherical sources, the maximum value of the amplitude of the analytic signal is not always located directly over the body, and, for these sources, the shape of the amplitude of the analytic signal depends on the direction of magnetization and is asymmetric. Therefore, there will be some errors in determining the location of the magnetic source based upon the location of the maximum value of the amplitude of the analytic signal for these types of sources. An important advantage of the AN-EUL method is that it is not restricted only to idealized sources (i.e. having integer structural index). This wider applicability means that SI can be a fractional number that describes sources with arbitrary shapes. Because of the existence of high order derivatives in the AN-EUL method formula, this method is very sensitivity relative to noises and shallow sources; thus, the effects of noises and shallow sources can be reduced by applying an upward continuation filter.
To study the resolution of the AN-EUL, the method has been applied on synthetic data generated from various magnetic models, including a thin dike, a magnetic sphere and a drum shape source. In the next stage, the simulation of real cases, the data were contaminated by random noise. For all of these models, with regard to the models parameters, the results have good accuracy. Finally, the method was applied to an aeromagnetic data set acquired over an area in Sweden to estimate the depth, location, and shape (structural index) of some of the anomalies. According to the geological studies in this region, there exists a granite intrusive body with certain fractures in which Diabase veins have penetrated. Results of this study show the nature of anomalies very well and give good estimations of the depth and shape of the magnetic sources causing these anomalies. The results agree well with the geological information found by other methods (e.g. MT, Gravity, field observations). All of the processing steps in this paper were performed by using codes wrote in Matlab.

کلیدواژه‌ها [English]

  • Analytic signal
  • Euler deconvolution
  • structural index
  • horizontal and vertical derivatives
  • magnetic sources