وارون‌سازی سه‌بعدی داده‌های گرانی ناهمواری سنگ بستر دشت امان‌آباد با استفاده از انتگرال‌های نوع کوشی

نوع مقاله: مقاله تحقیقی‌ (پژوهشی‌)

نویسندگان

1 دانشجوی کارشناس ارشد، گروه فیزیک زمین، موسسه ژئوفیزیک، دانشگاه تهران، تهران، ایران

2 استادیار، گروه فیزیک زمین، موسسه ژئوفیزیک، دانشگاه تهران، تهران، ایران

3 استاد، گروه فیزیک زمین، موسسه ژئوفیزیک، دانشگاه تهران، تهران، ایران

چکیده

داده‌های گرانی‌سنجی برای بررسی ساختارهای زمین‌شناسی مانند توپوگرافی سنگ بستر در محیط‌های رسوبی مستعد منابع هیدروکربنی و آب‌های زیرزمینی به‌کار می‌روند. استفاده از الگوریتم های بهینه‌سازی تصادفی با توجه به وابستگی نداشتن شدید نتایج به مدل اولیه و نیز نیاز نداشتن به مشتقات در محاسبات، با استقبال زیادی روبه‌رو است. بااین‌حال، وارون‌سازی غیرخطی سه‌بعدی داده های گرانی‌سنجی با استفاده از الگوریتم‌های بهینه‌سازی سراسری تصادفی، فرایندی زمان‌بر است. در این پژوهش، در فرایند وارون‌سازی تصادفی داده‌های گرانی برای تصویر سازی سطح سنگ بستر در حوضه‌های رسوبی، از انتگرال نوع کوشی سه-بعدی به‌عنوان تابع پیشرو سریع استفاده شده است. در ابتدا، صحت وکارایی زمانی الگوریتم در مقایسه با روش های حجمی مرسوم (مجموعه بلوک‌های راست‌گوشه) روی مدل‌های مصنوعی آزمایش شده است. برای نشان دادن قابلیت‌های روش در فرایند وارون، الگوریتم ژنتیک با مقادیر بهینه پارامترها روی داده‌های گرانی مصنوعی و واقعی حوضه رسوبی با چگالی ثابت پیاده سازی شده است. نتایج مدل‌های شبیه‌سازی‌شده در بخش مدل‌های پیشرو نشان می‌دهد زمان لازم برای محاسبات انتگرال کوشی، در مقایسه با انتگرال‌های حجمی که با دو روش مختلف مدل‌سازی پیشرو انجام شده‌اند، به‌ترتیب 15 و 50 مرتبه کمتر است. مختصات کران‌های انتگرال در روش اول، رئوس مکعب و در روش دوم مرکز وجه‌ها است. روش به‌کاررفته برای وارون‌سازی داده‌های واقعی، عمق تقریبی سنگ بستر حوضه آبرفتی امان‌آباد (اراک ) را حداکثر 150 متر برآورد کرده است. براساس نتایج داده‌های حفاری، بیشینه عمق سنگ بستر 140 متر است. مطالعات پیشین، عمق‌های کمتر از200 متر را گزارش کرده‌اند که با نتایج این تحقیق سازگار است.

کلیدواژه‌ها


عنوان مقاله [English]

Three-dimensional inversion of gravity data of basement relief of Aman-Abad Plain using Cauchy type integrals

نویسندگان [English]

  • Nazanin Mohammadi 1
  • Seyed-Hani Motavalli-Anbaran 2
  • vahid ebrahimzadeh ardestani 3
1 MSc, Student Earth physics Department, Institute of Geophysics, University of Tehran, Tehran, Iran
2 Assistant Professor, Earth Physics Department, Institute of Geophysics, University of Tehran, Tehran, Iran
3 Professor, Earth Physics Department, Institute of Geophysics, University of Tehran, Tehran, Iran
چکیده [English]

Gravity surveying is applied for studying geological structures, for example, basement topography underneath the sediment loads. In potential areas for hydrocarbon and groundwater resources, depth of basement can be estimated using different optimization methods, including stochastic global optimization algorithms. These methods include many functions call of the forward function, so usual forward approaches that discrete the sediment volume into a set of right rectangular prisms need too much computational time. This can be controversial issue while implementing three-dimensional stochastic inversion. In this study, 3D Cauchy-type integral as a fast forward function is applied to accelerate the gravity inversion for 3D determination of the depth to basement. Cai and Zhdanov (2015a,b) introduced this effective approach for potential fields modeling. This method in modeling the sediment-basement interface not only replaces all prisms of conventional volume approach with a gridded basement, but also uses simple mathematical terms in comparison with customary prismatic methods which include trigonometric and logarithmic expressions. Synthetic forward modeling of both of our realistic basin models assesses the validity of the forward operator. Evaluation time for one of the model basins based on the Cauchy-type integral in comparison with the prismatic method which was carried out by two different techniques of forward modeling, is 15 and 50 order lower. Implementing genetic algorithm on the gravity data, the depth of the basement was recovered. The misfit of our data achieved by the algorithm with initial population equal to 10 times of total number of parameters and carrying 700 generations, was lower than 2 mGal. Optimal values were obtained as 80% and 20% for crossover and mutation, respectively. In addition, due to the non-uniqueness of the gravity problem, the genetic algorithm uses a smoothing constraint. By fixing the optimal parameters of genetic algorithm, the optimization process is repeated to find the optimal value for the smoothing factor yielding the most accurate model based on the RMS of the reconstructed model. Results show that a smoothing factor between 0.005-0.015, reconstructs stable solutions. Besides, applying a Gaussian filter, a smoothing filter with the kernel size equal to 11×11 to the calculated depths, achieves more stable evaluations. Noisy synthetic and noise-free gravity data were inverted for one symmetric basin and the algorithm has been able to successfully reconstruct the basement. The case study area is the Aman-Abad alluvial plain (Iran) which its main parts are located in the Sanandaj-Sirjan zone in the Zagros Mountains of Iran. The suitable parameters of the genetic algorithm are found by synthetic tests to invert real gravity data to image the interface of the impermeable layer groundwater. The most common polynomial regression, i.e., degree 1 is applied to calculate residual gravity anomaly. Reconstructed depths from residual gravity anomaly match properly with gravity anomaly trend. Deep parts of the basement (as impermeable surface) have been estimated about 150m which it looks promising for groundwater resources. According to the previous gravity studies, the calculated maximum thickness of sediment is lower than 200 m and the well data specified depth of the basement is 140 m.

کلیدواژه‌ها [English]

  • 3D Cauchy-type integral
  • 3D modeling
  • Genetic Algorithm
  • Aman-Abad plain

داودی، ح.، صفری، ع. و ابراهیم زاده اردستانی، و.، 1395، وارون­سازی داده­های گرانی به کمک روش تبرید شبیه­سازی­شده (مطالعه موردی- منطقه امان­آباد اراک): نشریه علمی- پژوهشی علوم و فنون نقشه‌برداری، 6(1).

میرزایی، م. و یوسفی راد، م.، 1385، گزارش مدل ریاضی دشت­امان آباد، سازمان مدیریت و برنامه­ریزی استان مرکزی، 178 ص.

Bitsadze, A. V., 1995, Integral Equation First Kind: World Scientific Publishing Co., Pte. Ltd.

Cai, H., and Zhdanov, M., 2015a, Application of Cauchy-type integrals in developing effective methods for depth to basement inversion of gravity and gravity gradiometery. Geophysics 80(2), G81-G94.

Cai, H., and Zhdanov, M., 2015b, Modeling and inversion of magnetic anomalies caused by sediment–basement interface using three-dimensional Cauchy-type integrals. IEEE Geoscience and Remote Sensing Letters 12(3), 477-481.

Cai, H., and Zhdanov, M., 2017, Joint inversion of gravity and magnetotelluric data for depth to basement estimation IEEE Geoscience and Remote Sensing Letters 14(8), 1228-1232.

Cai, H., Xiong, B., and Zhu, Y., 2018, 3D Modeling and Inversion of Gravity in Exploration. Intech Open Limited.

https://www.intechopen.com/books/gravity-geoscienceapplications-industrial-technology-and-quantum-aspect/3dmodeling-and-inversion-of-gravity-data-in-exploration-scale. 

Gallardo-Delgado, L. A., Perez-Flores, M. A., and Gomez-Trevino, E., 2003, A versatile algorithm for joint 3D inversion of gravity and magnetic data. Geophysics 68(3), 249-259.

Grefenstette, J., 1986, Optimization of control parameters for genetic algorithms. IEEE Transactions on Systems, Man and Cybernetics 16(1), 122-128.

Haupt, R. L., and Haupt, S. E., 2004, Practical genetic algorithms, Second edition: John Willy & Sons.

Jamasb, A., Motavalli-Anbaran, S. H., and Zeyen, H., 2017, Non-linear stochastic inversion of gravity data via quantum-behaved particle swarm optimization: application to Eurasia–Arabia collision zone (Zagros, Iran). Geophysical Prospecting 65(1), 274-294.

Jamasb, A., Motavalli-Anbaran, S. H., and Ghasemi, K., 2018, A novel hybrid algorithm of particle swarm optimizatio

 

n and evolution strategies for geophysical non-linear inverse problems-. Pure and Applied Geophysics 176(4), 1601-1613.

Karimiara, A., Mirzaei, M., Babaei, M., 2017, Inversion of gravity data by constrained nonlinear optimization based on programming techniques for mapping bedrock topography. Journal of the Earth and Space Physics 43(4), 27-45.

Mojica, F., and Bassarei, A., 2016, A hybrid fast 3D inversion algorithm of gravity data for basement relief: 68th Annual International Meeting, SEG.

Montesions, F., Arnoso, J., and Vieira, R., 2005, Using a genetic algorithm for 3-D inversion of gravity data in Fuerteventura (Canary Island). International Journal of Geoscience 94, 301-316.

Nagy, D., Papp, G., and Benedek, J., 2000, The gravitational potential and its derivatives for the prism.Journal of Geodesy 74, 552-560.

Nicolaide, A., 1998, Three-dimensional analog of the Cauchy integral formula for solving magnetic field problems. IEEE Transactions on Magnetics 34(3), 608-612.

Pallero, J., Fernández-Martínez, J. L., Bonvalot, S., and Fudym, O., 2015, Gravity inversion and uncertainty assessment of basement relief via Particle Swarm Optimization. Journal of Applied Geophysics 116, 180-191.

Pallero J., Fernández-Martínez, J. L., Bonvalot S., and Fudym, O., 2017, 3D gravity inversion

 

     and uncertainty assessment of basement relief via Particle Swarm Optimization. Journal of Applied Geophysics 139, 338-350.

Reeves, C. R., 1993, Using genetic algorithms with small populations: in Proceedings of 5th international conference on genetic algorithms, University of Illinois at Urbana-Champaign, Morgan Kaufmann Publishers.

Reeves, C., 2003, Genetic algorithms: in Handbook of Metaheuristics (pp. 55-82), Springer US.Sen, M. K., and Stoffa, P. L., 2013, Global optimization methods in geophysical inversion: Cambridge University Press.

Zhang, J., Wang, C. Y., Shi, Y., Cai, Y., Chi, W. C., Dreger, D., Cheng, W. B., and Yuan, Y. H., 2004, Three-dimensional crustal structure in central Taiwan from gravity inversion with a parallel genetic algorithm. Geophysics 69(4), 917-924.

Zhdanov, M., 1988, Integral transforms in geophysics:. Springer-Verlag.

Zhdanov, M., and Cai, H., 2013, Inversion of gravity and gravity gradiometry data for density constant surfaces using Cauchy-types integrals: 83rd Annual International Meeting, SEG.

Zhdanov, M., and X.,  Liu, 2013, 3D Cauchy- type integrals for terrain correction of gravity and gradiometery data. Geophysical Journal International 194, 249-268.