@article { author = {Nejati Kalateh, Ali and Moghadasi, Meysam and Rezaie, Mohammad and Dehban, Yaser}, title = {3D smooth inversion of gravity data and estimation of optimum regularization parameter by unbiased predictive risk estimator (UPRE) method, case study: San Nicolas Sulfide Deposit, Mexico}, journal = {Iranian Journal of Geophysics}, volume = {16}, number = {1}, pages = {183-194}, year = {2022}, publisher = {Iranian Geophysical Society}, issn = {2008-0336}, eissn = {2783-168X}, doi = {10.30499/ijg.2022.279706.1323}, abstract = {Inversion of gravity data is one of the important steps in the interpretation of practical gravity data. The goal of 3D inversion is to estimate the density distribution of an unknown subsurface model from a set of known gravity observations measured on the surface. The inversion result can be obtained by minimization of Tikhonov objective function. Inversion of gravity data is an underdetermined and ill-posed problem. In addition, the non-uniqueness of the solution is the main issue of the inversion. One way to achieve a suitable model result in the inversion is to carry out the inversion with smoothness and smallness constraint. The determination of an optimal regularization parameter is highly important in gravity data inversion. Regularization parameter makes a trade-off between misfit and regularization function. In this paper, an attempt has been made to use Unbiased Predictive Risk Estimator (UPRE) method in selecting the best regularization parameter for 3D inversion of gravity data using Lanczos bidiagonalizatoin (LSQR) algorithm. The UPRE method has been adapted for the solution of inverse problems. The UPRE method is based on a statistical estimator of the mean squared norm of predictive value. In this method, the optimal regularization parameter minimizes the UPRE function. We have developed an algorithm for 3D inversion of gravity data that uses the UPRE method for choosing optimal regularization parameter, and then, the inverse problem is solved by the LSQR algorithm. To evaluate the reliability of the introduced method, the gravity data of a synthetic model contaminated by 5 percent random noise has been inverted using the developed method. The discrepancy principle method was also applied for comparison of its results with the UPRE results. Then, the algorithm was used for inversion of real gravity data obtained from San Nicolas deposit in Mexico. The results of three-dimensional (3D) inversion of gravity data from this sulfide deposit show that the LSQR algorithm can provide an adequate estimate of gravity density and geometry of subsurface structures of mineral deposits. A comparison of the inversion results with geological information clearly indicates that the proposed algorithm can be used for 3D inversion of gravity data to estimate precisely the density distribution and geometry of ore bodies. The obtained results indicate that the discrepancy method is weaker than UPRE method to choose regularization parameter, but the UPRE method finds a unique optimal regularization parameter. Finally, the introduced algorithm has been used for 3D inversion of gravity data from sulfide deposit in San Nicolas. The results are consistent with geological information.}, keywords = {Smooth inversion,regularization parameter,UPRE method,Gravity}, title_fa = {وارون‌سازی هموار سه‌بعدی داده‌های گرانی‌سنجی و تخمین بهینه پارامتر منظم‌سازی با روش تخمین‌گر نااریب خطرپذیری احتمالی؛ مطالعه موردی: ذخیره سولفیدی سن‌نیکلاس، مکزیک}, abstract_fa = {وارون­سازی داده­های گرانی­سنجی از اهمیت زیادی در تفسیر داده­های اکتشافی برخوردار است. در این روش، تخمین توزیع چگالی مدل زیرسطحی با استفاده از داده­های اندازه‌گیری­شده سطحی صورت می­گیرد. وارون­سازی داده­های گرانی­سنجی در یک مسئله وارون، به­صورت یک مسئله فروبرآورد یا بدحالت طبقه­بندی می­شود. یکی از نکات کلیدی در حل مسائل وارون داده­های ژئوفیزیکی، تعیین مقدار بهینه پارامتر منظم­سازی است. نقش پارامتر منظم­سازی، متعادل کردن اثر نسبی بین دو تابع عدم­برازش و تابع ثبات­ساز است. برای این منظور روش­های مختلفی در وارون­سازی سه‌بعدی داده­های گرانی­سنجی وجود دارد. در این پژوهش از روش تخمین‌گر نااریب خطرپذیری احتمالی برای تعیین مقدار بهینه پارامتر منظم­سازی جهت وارون­سازی سه­بعدی داده­های گرانی­سنجی با روش دو­قطری­سازی لنکزوس استفاده شده است. به‌این­منظور الگوریتمی تهیه شده است که مقدار بهینه پارامتر منظم­سازی را برای وارون­سازی محاسبه می­کند. جهت ارزیابی عملکرد و اعتبارسنجی الگوریتم تهیه­شده، از داده­های گرانی‌سنجی حاصل از یک مدل مصنوعی و داده‌های واقعی گرانی­سنجی ذخیره سولفیدی سن‌نیکلاس در کشور مکزیک استفاده شده است. نتایج این روش، به­عنوان یک الگوریتم نامقید و هموار در مقایسه با اطلاعات زمین­شناسی نشان می­دهد به­کارگیری این الگوریتم می­تواند تخمین مناسبی از توزیع چگالی در ساختارهای زیرسطحی ماده معدنی ارائه دهد.}, keywords_fa = {وارون‌سازی هموار,پارامتر منظم‌سازی,روش UPRE,گرانی‌سنجی}, url = {https://www.ijgeophysics.ir/article_143152.html}, eprint = {https://www.ijgeophysics.ir/article_143152_bb5f4f903c8ec33f37947d332c90f434.pdf} }